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已知向量（ 為實數）．
（1）時，若，求 ；
（2）若，求的最小值，并求出此時向量在方向上的投影．

（1）；（2）當時，，此時在方向上的投影．

解析試題分析：（1）當時，先求出；再根據，即可求得；
（2）當，求得，從而可知最小值為；此時向量在方向上的投影為．
試題解析：（1）,,
,             （4分）
得；                 （6分）
（2）時，，  （9分）
當時，，                    （12分）
此時，在方向上的投影．         （15分）
考點：向量的坐標表示、向量的數量積等運算.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量
（1）證明： 
（2）若向量滿足，且，求．  

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中,已知向量a=(-1,2),又點A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)(0≤θ≤).
(1)若⊥a,且||=||(O為坐標原點),求向量.
(2)若向量與向量a共線,當k>4,且tsinθ取最大值4時,求·.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

二面角大小為，半平面內分別有點A、B，于C、于D，已知AC＝4、CD＝5，DB＝6，求線段AB的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知點，曲線上的動點滿足,定點，由曲線外一點向曲線引切線，切點為，且滿足.

（1）求線段長的最小值；
（2）若以為圓心所作的圓與曲線有公共點，試求半徑取最小值時圓的標準方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數．
(Ⅰ)若方程在上有解，求的取值范圍；
(Ⅱ)在中，分別是A，B，C所對的邊，當（Ⅰ）中的取最大值且時，求的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知數列的通項公式，則數列的前項和取得最小值時的值為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：

按照上面的規律，第個“金魚”圖需要火柴棒的根數為

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖,在△ABC中,在AC上取點N,使得AN=AC,在AB上取點M,使得AM=AB,在BN的延長線上取點P,使得NP=BN,在CM的延長線上取一點Q,使MQ=λCM時,=,試確定λ的值.

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