Question

若直線ax+y-1=0與直線4x+（a-3）y-2=0垂直，則實數a的值等于

 

．

Answer 1

分析：當直線4x+（a-3）y-2=0的斜率不存在時，a=3，不滿足條件，故a≠3，由斜率之積等于-1，解方程求得實數a的值．

解答：解：當直線4x+（a-3）y-2=0的斜率不存在時，a=3，此時，直線ax+y-1=0與直線4x+（a-3）y-2=0不垂直，
當直線4x+（a-3）y-2=0的斜率存在時，由斜率之積等于-1，可得-a×

4

3-a

=-1，
∴a=

3

5

，
故答案為：

3

5

．

點評：本題考查兩直線垂直的性質，利用斜率都存在的兩條直線垂直，斜率之積等于-1，是一到基礎題．