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已知圓，直線．

若與圓交于兩個不同點、，求實數的取值范圍；

（２）若的中點為，，且與的交點為，求證：為定值

（1），或； （2）為定值．


解析:

（1）圓心到已知直線的距離小于半徑４，由點

到直線的距離公式得，，或；

（2）證明：由得，

再由

得，

，，

為定值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓，直線過定點A(1，0)．

（1）若與圓相切，求的方程；

（2）若與圓相交于P，Q兩點，線段PQ的中點為M，又與的交點為N，判斷是否為定值，若是，則求出定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省南陽市高三第三次聯考（高考模擬）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓，直線與圓相切，且交橢圓于兩點，c是橢圓的半焦距，

（1）求m的值；

（2）O為坐標原點，若，求橢圓的方程；

（3）在（2）的條件下，設橢圓的左右頂點分別為A，B，動點，直線與直線分別交于M，N兩點，求線段MN的長度的最小值

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省煙臺市高三下學期3月診斷性測試文科數學 題型：解答題

已知圓，直線l:

（1）求圓C的普通方程.若以原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，寫出圓C的極坐標方程.

（2）判斷直線l與圓C的位置關系，并說明理由；若相交，請求出弦長

 

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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省高二第一學期期中考試理科數學試卷 題型：解答題

已知圓一動直線過與圓相交于兩點，是的中點，與直線相交于

（1）當時，求直線的方程；

（2）探索是否與直線的傾斜角有關，若無關，請求出其值；若有關，請說明理由.

 

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