精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】下列關于向量的描述正確的是( )

A.若向量，都是單位向量，則

B.若向量，都是單位向量，則

C.任何非零向量都有唯一的與之共線的單位向量

D.平面內起點相同的所有單位向量的終點共圓

【答案】D

【解析】

根據向量的方向性可判斷A；根據平面向量數量積定義及夾角范圍可判斷B；共線向量有同向和反向兩種，可判斷C；根據向量模的定義可判斷D.

對于選項A：向量包括長度和方向，單位向量的長度相同均為，方向不定，故向量和不一定相同，故選項A錯誤；

對于選項B：因為，由知，不一定成立，故選項B錯誤；

對于選項C：任意一個非零向量有兩個與之共線的單位向量，故選項C錯誤；

對于選項D：因為所有單位向量的模為，且共起點，所以所有單位向量的終點在半徑為的圓周上，故選項D正確；

故選：D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校組織了一次新高考質量測評，在成績統計分析中，某班的數學成績的莖葉圖和頻率分布直方圖因故都受到不同程度的損壞，但可見部分如下，據此解答如下問題：

（1）求該班數學成績在的頻率及全班人數；

（2）根據頻率分布直方圖估計該班這次測評的數學平均分；

（3）若規定90分及其以上為優秀，現從該班分數在80分及其以上的試卷中任取2份分析學生得分情況，求在抽取的2份試卷中至少有1份優秀的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設是虛數，是實數，且.

（1）求的值以及的實部的取值范圍；

（2）若，求證為純虛數；

（3）在（2）的條件下，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側面底面ABCD，側棱，，底面ABCD為直角梯形，其中，，，O為AD中點．

求直線PB與平面POC所成角的余弦值．

求B點到平面PCD的距離．

線段PD上是否存在一點Q，使得二面角的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯誤的是（ ）

A.命題“，”的否定是“，”.

B.在中，.

C.已知某6個數據的平均數為3，方差為2，現又加入一個新數據3，則此時這7個數的平均數和方差不變.

D.從裝有完全相同的4個紅球和2個黃球的盒子中任取2個小球，則事件“至多一個紅球”與“都是紅球”互斥且對立.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=（x∈R），a為正實數.

（1）求函數f（x）的單調區間；

（2）若對，不等式恒成立，求正實數a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某高中在校學生2000人為了響應“陽光體育運動”號召，學校舉行了跑步和登山比賽活動每人都參加而且只參與了其中一項比賽，各年級參與比賽人數情況如表：

高一年級

高二年級

高三年級

跑步

a

b

c

登山

x

y

z

其中a：b：：3：5，全校參與登山的人數占總人數的，為了了解學生對本次活動的滿意程度，現用分層抽樣方式從中抽取一個100個人的樣本進行調查，則高二年級參與跑步的學生中應抽取　　

A. 6人B. 12人C. 18人D. 24人

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列五個命題：

①函數的一條對稱軸是；

②函數的圖象關于點(,0)對稱；

③正弦函數在第一象限為增函數

④若，則，其中

以上四個命題中正確的有 　　　（填寫正確命題前面的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題：

①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；

②用相關指數來刻畫回歸效果，越小，說明模型擬合的效果越好；

③散點圖中所有點都在回歸直線附近；

④隨機誤差滿足，其方差的大小可用來衡量預報精確度．

其中正確命題的個數是(　　)

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视