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如圖所示的一組圖形為某一四棱錐S—ABCD的側面與底面，

(1)指出各側棱長；
（2）在（1）的條件下，過A且垂直于SC的平面分別交于SB、SC、SD于E、F、G.
求（1）（2）的條件下，求二面角A—SC—B的大小.
（1）SA=（2）arcsin
（1）SA=
（2）∵SC⊥平面AEFG，A又AE平面AEFG，∴AE⊥SC，∵SA⊥平面BD，又BC平面BD，∴SA⊥BC.又AB⊥BC，SA∩AB="A," ∴BC⊥平面SBC，∴AF在平面SBC上射影為EF.
由三垂線定理得∠AFE為二面角A—SC—B的平面角，易得AF=
∵AE⊥平面SBC，又SB平面SBC，    ∴AE⊥SB.
∴AE=A—SC—B的大小為arcsin
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，與都是邊長為2的正三角形，平面平面，平面，

.
（1）求直線與平面所成的角的大小；
（2）求平面與平面所成的二面角的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其它側面都是側棱長為的等腰三角形，求二面角V-AB-C的大小.

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在正n棱錐中，相鄰兩側面所成的二面角的取值范圍是（  ）
A．（π，π）B．（π，π）
C．（0，）D．（π，π）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐中，底面于，，點分別是的中點，求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱A1B1C1—ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分別為棱C1C、B1C1的中點.
求正切值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，、、是從空間一點出發的三條射線，若，求二面角的大�。�
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形EFCD中，，DA、CB都垂直于EF，且垂足分別為A，B，將梯形沿DA、CB折起，使E、F重合于點P，點M在AB上，且。
（1）求直線PC與平面ABCD所成的角；
（2）求二面角P—DM—A的大小。


 

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為1的正方體ABCD-ABCD的底面ABCD內取一點E,使AE與AB、AD所成的角都是60°,則線段AE的長為（ ）
    A.     B.    C.    D.

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