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已知函數y=sin（ωx+1）的最小正周期是
π2
，則正數ω=
4
4
．
分析：由正弦型函數y=Asin（ωx+φ）的周期公式T=
2π
|ω|
即可求得答案．
解答：解：∵y=sin（ωx+1）的最小正周期是
π
2
，ω＞0，
∴
2π
ω
=
π
2
，
∴ω=4．
故答案為：4．
點評：本題考查三角函數的周期性及其求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=|sin（2x-
π
6
）|，則以下說法正確的是（　�。�
A、周期為
π
4
B、函數圖象的一條對稱軸是直線x=
π
3
C、函數在[
2π
3
，
5π
6
]上為減函數
D、函數是偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π2
），且此函數的圖象如圖所示，則點（ω，φ）的坐標是
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數y=sinωx（ω＞0）的圖象如圖所示，把y=sinωx的圖象所有點向右平移
2π
3
個單位后，再把所得函數圖象上所有點得橫坐標變為原來的
1
2
倍（縱坐標不變），得到函數y=f（x）的圖象，則f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=sin(2x-
π4
)，
（1）試用五點法作函數在一個周期上的圖象；
（2）根據圖象直接寫出函數的周期和單調遞增區間．

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