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【題目】已知函數f（x）=ax3+ x2在x=﹣1處取得極大值，記g（x）= ．程序框圖如圖所示，若輸出的結果S＞ ，則判斷框中可以填入的關于n的判斷條件是（ ）

A.n≤2014？
B.n≤2015？
C.n＞2014？
D.n＞2015？

【答案】B
【解析】解：函數f（x）=ax3+ x2 ， 在x=﹣1處取得極大值，即f′（x）=3ax2+x的零點為﹣1，
即 3a﹣a=0，解得：a= ，
故f′（x）=x2+x，
故g（x）= = ﹣ ，
則S=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（k）=1﹣ = ，
若輸出的結果S＞ ，則k＞2015，
故進行循環的條件應為n≤2015？，
故選：B．
【考點精析】通過靈活運用程序框圖，掌握程序框圖又稱流程圖，是一種用規定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形;一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說明即可以解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形ABC，E為底邊BC的中點，沿AE折疊，如圖，將C折到點P的位置，使P﹣AE﹣C為120°，設點P在面ABE上的射影為H．
（1）證明：點H為EB的中點；
（2）若 ，求直線BE與平面ABP所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率為 ，短軸一個端點到右焦點的距離為 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為 ，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合A={x|4≤2x＜128}，B={x|1＜x≤6}，M={x|a﹣3＜x＜a+3}．
（1）求A∩UB；
（2）若M∪UB=R，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}的前n和為Sn ， a1=1，Sn=nan﹣2n2+2n（n∈N*）．
（1）求證：數列{an}為等差數列，并分別寫出an和Sn關于n的表達式；
（2）是否存在自然數n，使得S1+ + +…+ +2n=1124？若存在，求出n的值； 若不存在，請說明理由；
（3）設cn= （n∈N*），Tn=c1+c2+c3+…+cn（n∈N*），若不等式Tn＞ （m∈Z），對n∈N*恒成立，求m的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=cos4x+sin2x，下列結論中錯誤的是（ ）
A.f（x）是偶函數
B.函f（x）最小值為
C. 是函f（x）的一個周期
D.函f（x）在（0， ）內是減函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列四個結論中正確的個數是（ ） ①“x2+x﹣2＞0”是“x＞1”的充分不必要條件
②命題：“x∈R，sinx≤1”的否定是“x0∈R，sinx0＞1”．
③“若x= ，則tanx=1，”的逆命題為真命題；
④若f（x）是R上的奇函數，則f（log32）+f（log23）=0．
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=xex ．
（1）求f（x）的極值；
（2）k×f（x）≥ x2+x在[﹣1，+∞）上恒成立，求k值的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 的部分圖象如圖所示．

（1）求函數f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若（2a﹣c）cosB=bcosC，求 的取值范圍．

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