Question

【題目】對某電子元件進行壽命追蹤調查，所得情況如下頻率分布直方圖.

（1）圖中縱坐標處刻度不清，根據圖表所提供的數據還原；

（2）根據圖表的數據按分層抽樣，抽取個元件，壽命為之間的應抽取幾個；

（3）從（2）中抽出的壽命落在之間的元件中任取個元件，求事件“恰好有一個壽命為，一個壽命為”的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）應抽取個；（3）.

【解析】

試題（1）根據題意：，即可求得的值；（2）設在壽命為之間的應抽取個，根據分層抽樣有：，即可求解壽命為之間的應抽取幾個；（3）記“恰好有一個壽命為，一個壽命為”為事件，由（2）知壽命落在之間的元件有個分別記，落在之間的元件有個分別記為：，從中任取個球，即可利用古典概型求解概率.

試題解析：（1）根據題意：

解得

（2）設在壽命為之間的應抽取個，根據分層抽樣有：

解得：所以應在壽命為之間的應抽取個

（3）記“恰好有一個壽命為，一個壽命為”為事件，

由（2）知壽命落在之間的元件有個分別記，落在之間的元件有個分別記為：，從中任取個球，有如下基本事件：

，，

，共有個基本事件

事件“恰好有一個壽命為，一個壽命為”有：

，共有個基本事件

答：事件“恰好有一個壽命為，另一個壽命為”的概率為.