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【題目】以下三個命題 ①設回歸方程為 =3﹣3x，則變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；
②兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數的絕對值越接近于1；
③在某項測量中，測量結果ξ服從正態分布N （1，σ2） （σ＞0）．若ξ在（0，1）內取值的概率為0.4，則ξ在（0，2）內取值的概率為0.8．
其中真命題的個數為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】C
【解析】解：對于①，變量x增加一個單位時，y平均減少3個單位，故錯； 對于②，根據線性相關系數r的意義可知，當兩個隨機變量線性相關性越強，r的絕對值越接近于1，故正確；
對于③，在某項測量中，測量結果ξ服從正態分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）內取值的概率為0.4，
則ξ在（0，2）內取值的概率為0.8，符合正態分布的特點，故正確．
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應用的相關知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）當時，求函數的單調區間；

（2）是否存在實數，使恒成立，若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC的外接圓半徑R= ，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且 =
（1）求角B和邊長b；
（2）求S△ABC的最大值及取得最大值時的a，c的值，并判斷此時三角形的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】張老師開車上班，有路線①與路線②兩條路線可供選擇. 路線①：沿途有兩處獨立運行的交通信號燈，且兩處遇到綠燈的概率依次為，若處遇紅燈或黃燈，則導致延誤時間2分鐘；若處遇紅燈或黃燈，則導致延誤時間3分鐘；若兩處都遇綠燈，則全程所花時間為20分鐘.

路線②：沿途有兩處獨立運行的交通信號燈，且兩處遇到綠燈的概率依次為，若處遇紅燈或黃燈，則導致延誤時間8分鐘；若處遇紅燈或黃燈，則導致延誤時間5分鐘；若兩處都遇綠燈，則全程所花時間為15分鐘.

（1）若張老師選擇路線①，求他20分鐘能到校的概率；

（2）為使張老師日常上班途中所花時間較少，你建議張老師選擇哪條路線？并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 .

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）設，證明：當時， ；

（Ⅲ）設是的兩個零點，證明 .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的函數f（x）= 是奇函數．
（1）求a，b的值；
（2）解不等式f（x）＜ ；
（3）求f（x）的值域．

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【題目】在中，角所對的邊分別為，已知.

(1)求角的大��；

(2)若，且，求邊；

(3)若，求周長的最大值.

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【題目】下列各組函數中，表示同一個函數的是（ ）
A. 與y=x+1
B.y=x與 （a＞0且a≠1）
C. 與y=x﹣1
D.y=lgx與

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【題目】如圖，已知橢圓的離心率為，過左焦點且斜率為的直線交橢圓于， 兩點，線段的中點為，直線交橢圓于， 兩點．

（I）求橢圓的方程．

（II）求證：點在直線上．

（III）是否存在實數，使得的面積是面積的倍？若存在，求出的值．若不存在，說明理由．

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