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雙曲線x2-y2=1的中心為O，直線l與雙曲線相切于P點，并且與兩條漸進線相交于A．B，△POA的面積記為S1，△POB的面積記為S2，則（　�。�
分析：取雙曲線與x軸的交點為P點，過P點作直線l與雙曲線相切，得到△POA≌△POB，由此能得到正確答案．
解答：解：取雙曲線與x軸的交點為P點，
過P點作直線l與雙曲線相切，
得到△POA≌△POB，
∴S1=S2
故選A．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質，合理地運用特殊值法，能夠化難為易，又快又準地得到答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1過拋物線y2=8x的焦點，且與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點，則該橢圓的方程為（　�。�
A、
x2
4
+
y2
2
=1
B、
x2
3
+y2=1
C、
x2
2
+
y2
4
=1
D、x2+
y2
3
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點，且過拋物線y2=8x的焦點，則該橢圓的方程是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A為雙曲線x2-y2=1的左頂點，點B和點C在雙曲線的右分支上，△ABC是等邊三角形，則△ABC的面積是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知a2+b2+c2=1，x2+y2+z2=9，ax+by+cz≤t，求t 的最小值．
（2）求直線
x=2+t
y=
3
t
（t為參數）被雙曲線x2-y2=1截得的弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過點P（1，0），傾斜角為
π3
，
（1）求直線l的參數方程   
（2）求直線l被雙曲線x2-y2=1截得的弦長．

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