【題目】如圖，正方體
的棱長為1，線段
上有兩個動點
，且
，則下列結論中錯誤的是（ ）
A.
B.
平面ABCD
C.三棱錐
的體積為定值D.
的面積與
的面積相等
【答案】AD
【解析】
通過特殊化，點F與點
重合可判定A錯誤；正方體
的兩個底面平行，判定B正確，三角形BEF的面積是定值，A點到面
距離是定值，可判定C正確，△AEF的面積與△BEF的面積相等不正確，可判定D錯誤.
A．由題意及圖形知，當點F與點重合時，
故選項A錯誤；
B．
平面ABCD，由正方體的兩個底面平行，
平面
，故有平面ABCD，此命題正確，不是正確選項；
C．三棱錐A-BEF的體積為定值，由幾何體的性質及圖形知，三角形BEF的面積是定值，A點到面距離是定值，故可得三棱錐A-BEF的體積為定值，此命題正確，不是正確選項；
D．由圖形可以看出，B到線段EF的距離與A到EF的距離不相等，故△AEF的面積與△BEF的面積相等不正確，故D是錯誤的．
故選：AD
優加精卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率
，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4。
與橢圓相交于不同的兩點
，已知點
的坐標為（
），點
在線段
的垂直平分線上，且
，求
的值查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在
的奇函數
滿足：①
；②對任意
均有
；③對任意
，均有
.
（1）求
的值；
（2）利用定義法證明在
上單調遞減；
（3）若對任意
，恒有
，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，則關于
的方程
，給出下列五個命題：①存在實數
，使得該方程沒有實根；
②存在實數，使得該方程恰有
個實根；
③存在實數，使得該方程恰有
個不同實根；
④存在實數，使得該方程恰有
個不同實根；
⑤存在實數，使得該方程恰有
個不同實根．
其中正確的命題的個數是( )
A. B. C. D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在黃陵中學舉行的數學知識競賽中，將高二兩個班參賽的學生成績(得分均為整數)進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小組的頻數是40.
(1)求第二小組的頻率；
(2)求這兩個班參賽的學生人數是多少？
(3)這兩個班參賽學生的成績的中位數應落在第幾小組內？(不必說明理由)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：
摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢．
（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？
（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知下表為函數
部分自変量取值及其對應函數值，為了便于研究，相關函數值取非整數值時，取值精確到0.01.
| 0.61 | -0.59 | -0.56 | -0.35 | 0 | 0.26 | 0.42 | 1.57 | 3.27 |
| 0.07 | 0.02 | -0.03 | -0.22 | 0 | 0.21 | 0.20 | -10.04 | -101.63 |
據表中數據，研究該函數的一些性質；
（1）判斷函數
的奇偶性，并證明；
（2）判斷函數在區間[0.55,0.6]上是否存在零點，并說明理由；
（3）判斷
的正負，并證明函數在
上是單調遞減函數.
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