Question

極坐標系中橢圓C的方程為

以極點為原點，極軸為軸非負半軸，建立平面直角坐標系，

且兩坐標系取相同的單位長度.

（Ⅰ）求該橢圓的直角標方程，若橢圓上任一點坐標為，

求的取值范圍；

（Ⅱ）若橢圓的兩條弦交于點，且直線與的傾斜角互補，

求證:.

Answer 1

Ⅰ)該橢圓的直角標方程為，

設_，

所以的取值范圍是

（Ⅱ）設直線的傾斜角為，直線的傾斜角為，

則直線的參數方程為（為參數），

代入得：

即

設對應參數分別為，則，

同理

所以