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設函數,其中角的頂點與坐標原點重合,始邊與軸非負半軸重合,
終邊經過點,且.
(1)若點的坐標為,求的值;
(2)若點為平面區域上的一個動點,試確定角的取值范圍,并求函數的最小值和最大值.
(1);(2),.

試題分析:(1)先利用定義求出的值,然后代入的表達式中求出的值;(2)先利用線性規劃所表示的可行域求出角的取值范圍,并將的表達式化為,結合角的取值范圍求出的取值范圍,利用正弦函數的圖象確定函數的最小值和最大值.
試題解析:(1)由三角函數的定義知,,
;
(2)作出平面區域(即三角形區域),如圖所示,其中、、,于是,

,且
時,即時,,
時,即時,.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設向量.
⑴若,求的值;
⑵設函數,求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(I)當時,求的最大值和最小值;
(II)設的內角所對的邊分別為,且,若向量與向量共線,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

的圖象關于直線對稱,其中
(1)求的解析式;
(2)將的圖象向左平移個單位,再將得到的圖象的橫坐標變為原來的2倍(縱坐標不變)后得到的圖象;若函數的圖象與的圖象有三個交點且交點的橫坐標成等比數列,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知動圓的圓心C在拋物線x2=2py(p>0)上,該圓經過點A(0,p),且與x軸交于兩點M、N,則sin∠MCN的最大值為  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

把函數的圖像上所有的點向左平移個單位長度,再把圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)得到的圖像所表示的函數為(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數y=的最大值為M,最小值為m,則=           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的最小正周期為(  )
A.4B.2
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,D、C、B三點在地面同一直線上,DC=, 從C、D兩點測得A點的仰角分別為則A點離地面的高度AB=(   )

A.  B.      C.     D.

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