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（12分）如圖，在三棱拄中，側面，已知   

（Ⅰ）試在棱(不包含端點上確定一點的位置,使得；

 (Ⅱ) 在（Ⅰ）的條件下,求二面角的平面角的正切值.

 

【答案】

（Ⅰ）為的中點時，；

 (Ⅱ)

【解析】（Ⅰ）由

從而  且 故

不妨設  ，則，則

又  則

在中有   從而（舍負）

故為的中點時，

（Ⅱ）取的中點，的中點，的中點，的中點

 連則，連則，連則

 連則，且為矩形，

又   故為所求二面角的平面角[來源:.com]

在中，

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年臺州市模擬）  如圖，在三棱拄中，側面，已知

（1）求證：；

（2）試在棱(不包含端點上確定一點的位置,使得；

 (3) 在（2）的條件下,求二面角的平面角的正切值.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱拄中，側面，已知  

（1）求證：；

（2）試在棱(不包含端點上確定一點的位置,

使得；

(3) 在（2）的條件下,求二面角的平面角的正切值.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年黑龍江省哈爾濱市高三第四次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱拄中，側面，已知

（1）求證：；（4分）

 （2）、當為的中點時，求二面角的平面角的正切值.（8分）

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省鄭州市高三上學期第一次月考理科數學卷 題型：解答題

（12分）如圖，在三棱拄中，側面，

已知 

（Ⅰ）試在棱(不包含端點上確定一點的位置,使得；

 (Ⅱ) 在（Ⅰ）的條件下,求二面角的平面角的正切值.

                         

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省鄭州市高三上學期第一次月考理科數學卷 題型：解答題

（12分）如圖，在三棱拄中，側面，

已知 

（Ⅰ）試在棱(不包含端點上確定一點的位置,使得；

 (Ⅱ) 在（Ⅰ）的條件下,求二面角的平面角的正切值.

                         

 

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