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某地區2007年至2013年農村居民家庭純收入y（單位：千元）的數據如下表：

年份
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
年份代號t
1
2
3
4
5
6
7
人均純收入y
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9
 
（1）求y關于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區2015年農村居民家庭人均純收入.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
，

（1）；（2）在2007至2013年該地區農村居民家庭人均純收入在逐年增加，平均每年增加千元；元.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

從某校高三上學期期末數學考試成績中，隨機抽取了名學生的成績得到頻率分布直方圖如下圖所示：

（1）根據頻率分布直方圖，估計該校高三學生本次數學考試的平均分(平均數的估計值等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和)；
（2）若用分層抽樣的方法從分數在和的學生中共抽取人，該人中成績在的有幾人？
（3）在（2）中抽取的人中，隨機抽取人，求分數在和各人的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2013年第三季度，國家電網決定對城鎮居民民用電計費標準做出調整，并根據用電情況將居民分為三類: 第一類的用電區間在，第二類在，第三類在（單位：千瓦時）．某小區共有1000戶居民，現對他們的用電情況進行調查，得到頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求該小區居民用電量的中位數與平均數；
（2）利用分層抽樣的方法從該小區內選出5戶居民代表，若從該5戶居民代表中任選兩戶居民，求這兩戶居民用電資費屬于不同類型的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

從某企業生產的某種產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量表得如下頻數分布表：

質量指標值分組
[75，85)
[85，95)
[95，105)
[105，115)
[115，125)
頻數
6
26
38
22
8
（I）在答題卡上作出這些數據的頻率分布直方圖：

（II）估計這種產品質量指標值的平均數及方差（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（III）根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品的80%”的規定？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某果農選取一片山地種植沙糖桔，收獲時，該果農隨機選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產量(單位：kg)，獲得的所有數據按照區間[40,45]，(45,50]，(50,55]，(55,60]進行分組，得到頻率分布直方圖如圖所示．已知樣本中產量在區間(45,50]上的果樹株數是產量在區間(50,60]上的果樹株數的倍．

(1)求a，b的值；
(2)從樣本中產量在區間(50,60]上的果樹中隨機抽取2株，求產量在區間(55,60]上的果樹至少有一株被抽中的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
從某企業生產的某種產品中抽取500件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下圖頻率分布直方圖：

（I）求這500件產品質量指標值的樣本平均值和樣本方差（同一組的數據用該組區間的中點值作代表）；
（II）由直方圖可以認為，這種產品的質量指標服從正態分布，其中近似為樣本平均數，近似為樣本方差.
（i）利用該正態分布，求；
（ii）某用戶從該企業購買了100件這種產品，記表示這100件產品中質量指標值位于區間的產品件數.利用（i）的結果，求.
附：
若則，。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

 
 		喜愛打籃球
 		不喜愛打籃球
 		合計
 
男生
 		 
 		5
 		 
 
女生
 		10
 		 
 		 
 
合計
 		 
 		 
 		50
 
 
已知在全部人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為．
（1）請將上面的列聯表補充完整(不用寫計算過程)；
（2）能否認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由.(參考公式：，其中)

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為調查民營企業的經營狀況，某統計機構用分層抽樣的方法從A、B、C三個城市中，抽取若干個民營企業組成樣本進行深入研究，有關數據見下表：（單位：個）

城市
 		民營企業數量
 		抽取數量
 
A
 
 		4
 
B
 		28
 
 
C
 		84
 		6
 
 
（1）求、的值；
（2）若從城市A與B抽取的民營企業中再隨機選2個進行跟蹤式調研，求這2個都來自城市A的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

從天氣網查詢到邯鄲歷史天氣統計（2011-01-01到2014-03-01）資料如下：

自2011-01-01到2014-03-01，邯鄲共出現：多云天，晴天，雨天，雪天，陰天，其它2天，合計天數為：天.
本市朱先生在雨雪天的情況下，分別以的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式僅選一種），每天交通費用相應為元或元；在非雨雪天的情況下，他以的概率騎自行車上班，每天交通費用元；另外以的概率打出租上班，每天交通費用元.（以頻率代替概率，保留兩位小數. 參考數據：）
（1）求他某天打出租上班的概率；
（2）將他每天上班所需的費用記為（單位：元），求的分布列及數學期望.

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