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【題目】已知圓的圓心為點，點在圓上，直線過點且與圓相交于兩點，點是線段的中點.

（1）求圓的方程；

（2）若，求直線的方程.

【答案】（1）（2）直線為或

【解析】試題分析:（1）由題可設圓的方程為，因為點在圓上，所以，即可得圓的方程；

（2）直線過點且與圓相交于兩點，點是線段的中點.由可得圓心C到直線的距離等于1，當直線的斜率不存在時，直線為，符合題意；當直線的斜率存在時，可設直線為，由，得即得直線的方程.

試題解析：

（1）由題可設圓的方程為

∵點在圓上

∴

∴圓的方程為

（2）∵點是弦的中點

∴

由A（-1,0），C（0,3）可得

∴

即圓心C到直線的距離等于1，

當直線的斜率不存在時，直線為，符合題意

當直線的斜率存在時，可設直線為

∵，得

∴直線為,即

∴直線為或

練習冊系列答案
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【題目】（本題滿分16分）某批發公司批發某商品，每件商品進價80元，批發價120元，該批發商為鼓勵經銷商批發，決定當一次批發量超過100個時，每多批發一個，批發的全部商品的單價就降低0．04元，但最低批發價不能低于102元．

（1）當一次訂購量為多少個時,每件商品的實際批發價為102元?

（2）當一次訂購量為個, 每件商品的實際批發價為元,寫出函數的表達式；

（3）根據市場調查發現,經銷商一次最大定購量為個，則當經銷商一次批發多少個零件時,該批發公司可獲得最大利潤．

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【題目】某市由甲、乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設備和服務都很好，但收費方式不同，甲家每張球臺每小時5元；乙家按月計費，一個月中小時以內（含小時）每張球臺元，超過小時的部分每張球臺每小時元.某公司準備下個月從兩家中的一家租一張球臺開展活動，活動時間不少于小時，也不超過小時，設在甲家租一張球臺開展活動小時的收費為元，在乙家租一張球臺開展活動小時的收費為元.

（1）試分別寫出與的解析式；

（2）選擇哪家比較合算？請說明理由.

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A.1
B.2
C.3
D.4

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（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區間[﹣1，﹣1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數m的取值范圍．

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【題目】如圖，在直三棱柱 中， ， ， ， 分別為 ， 的中點.

（1）求證： 平面 ；

（2）求異面直線 與所成角的余弦值.

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【題目】已知函數，（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）當，求的值域．

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【題目】已知圓:，直線： ．

（1）設點是直線上的一動點，過點作圓的兩條切線，切點分別為，求四邊形的面積的最小值；

（2）過作直線的垂線交圓于點， 為關于軸的對稱點，若是圓上異于的兩個不同點，且滿足： ，試證明直線的斜率為定值．

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【題目】已知， .

（1）求的解析式；

（2）求的值域；

（3）設， 時，對任意總有成立，求的取值范圍.

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