Question

若復數z滿足（3-4i）z=|4+3i|，則z的虛部為

4

5

．

Answer 1

分析：首先求出|4+3i|，代入后直接利用復數的除法運算求解．

解答：解：∵|4+3i|=

42+32

=5．
由（3-4i）z=|4+3i|，得（3-4i）z=5，
即z=

5

3-4i

=

5(3+4i)

(3-4i)(3+4i)

=

5(3+4i)

25

=

3

5

+

4

5

i．
∴z的虛部為

4

5

．
故答案為：

4

5

．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．