Question

函數的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點，則k的取值范圍是       。

 

Answer 1

【答案】

(1,3)  

【解析】

試題分析：由題意知，f(x)=sinx+2|sinx|=，

在坐標系中畫出函數圖象：

由其圖象可知當直線y=k，k∈（1，3）時，

與f（x）=sinx+2|sinx|， x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個不同的交點．

故答案為（1，3）．

考點：本題主要考查分段函數的概念，正弦函數圖象。

點評：中檔題，先去掉絕對值化簡函數解析式，再由解析式畫出函數的圖象，結合圖象確定k的取值范圍。