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在等比數列{an}中，已知a2=2，a3=4．
（1）求數列{an}的通項an；
（2）設bn=an+1，求數列{bn}的前n項和Tn．
（1）由a2=2，a3=4，得q=
a3
a2
=2，∴a1=
a2
q
=1，從而an=2n-1．
（2）∵bn=an+1=2n-1+1，
∴Tn=
1-2n
1-2
+n=2n-1+n．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的通項公式an=-2n+11，前n項和Sn．
（1）求數列{an}的前n項和Sn；
（2）|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設等差數列{an}的前n項和為Sn，已知a3=9，S6=66．
（1）求數列{an}的通項公式an及前n項的和Sn；
（2）設數列{
1
anan+1
}的前n項和為Tn，證明：Tn＜
1
4
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在等差數列{an}中，a1=8，a3=4．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn；
（3）設bn=
1
n(12-an)
（n∈N*），求Tn=b1+b2+…+bn（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{an}的通項公式是an=
1
n+1
+
n
，若前n項和為3，則項數n的值為（　�。�
A．14B．15C．16D．17

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{an}滿足a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=
1
a2n
-1
（n∈N），求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}是公差不為0的等差數列，a1=2，且a2，a3，a4+1成等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
2
n•(an+2)
，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
（Ⅰ）證明數列{an-n}是等比數列；
（Ⅱ）求數列{an}的前n項和Sn；
（Ⅲ）證明不等式Sn+1≤4Sn，對任意n∈N*皆成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求和：

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