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“直線l垂直于平面α內的無數條直線”是“l⊥α”的…(    )

A.充分條件                              B.必要條件

C.充要條件                              D.既不充分又不必要條件

解析:直線l垂直于平面α內的無數條直線,這無數條直線可能平行,故得不到l垂直于α內兩條相交直線,即不能保證l⊥α;而l⊥α,則l垂直于α內的任一條直線,故B正確.

答案:B

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

5、給出下面四個命題：①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是：直線a、b不相交；②“直線l垂直于平面α內所有直線”的充要條件是：l⊥平面α；③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內的射影”；④“直線α∥平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內的一條直線”．其中正確命題的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列三個命題，其中真命題是
③
③
（填序號）．
①若直線l垂直于平面α內兩條直線，則l⊥α；
②若直線m與n是異面直線，直線n與l是異面直線，則直線m與l也是異面直線；
③若m是一條直線，α，β是兩個平面，且α∥β，m?α，則m∥β．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面四個命題中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）若a，b，l表示三條不同的直線，α，β表示兩個不同的平面，給出如下四組命題：
①“直線a，b為異面直線”的充分非必要條件是“直線a，b不相交”；
②“l⊥α”的充要條件是“直線l垂直于平面α內的無數多條直線”；
③“l∥α”的充分非必要條件是“直線l上存在兩點到平面α的距離相等”；
④“α∥β”的必要非充分條件是“存在l?α，m?α且l∥β，m∥β”．
其中真命題是（　　）

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