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【題目】已知線段AB的長為2，動點C滿足 =λ（λ為負常數），且點C總不在以點B為圓心， 為半徑的圓內，則實數λ的最大值是 ．

【答案】﹣
【解析】解：由題意建立坐標系如右圖，
假設點C在圓內，
則B（0，0），A（2，0），C（rcosa，rsina），（r＜ ），
則 =（2﹣rcosa，﹣rsina）， =（﹣rcosa，﹣rsina），
∴λ=（2﹣rcosa，﹣rsina）（﹣rcosa，﹣rsina）
=﹣2rcosa+r2（cos2a+sin2a）
=﹣2rcosa+r2 ，
∴r2﹣2r≤λ≤r2+2r，
故﹣ ＜λ＜ ，
∵點C總不在以點B為圓心， 為半徑的圓內，
∴λ≤﹣ 或λ≥ （舍）；
故實數λ的最大值是﹣ ，
所以答案是：﹣ ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sin（ωx+φ）﹣b（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象兩對稱軸之間的距離是 ，若將f（x）的圖象先向由平移 個單位，再向上平移 個單位，所得函數g（x）為奇函數．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調遞減區間和對稱中心．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC中，AC=BC= AB，四邊形ABED是邊長為a的正方形，平面ABED⊥平面ABC，若G、F分別是EC、BD的中點．

（1）求證：GF∥平面ABC；
（2）求證：平面EBC⊥平面ACD；
（3）求幾何體ADEBC的體積V．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是邊長為a的正方形，PB⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點．

（1）求證：MN∥平面PAB；
（2）若平面PDA與平面ABCD成60°的二面角，求該四棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}的前n項為Sn ， 點（n， ），（n∈N*）均在函數y=3x﹣2的圖象上．
（1）求數列{an}的通項公式．
（2）設bn= ，Tn為數列{bn}的前n項和，求使得Tn＜ 對所有n∈N*都成立的最小正整數m．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若直線 l1和l2 是異面直線，l1在平面 α內，l2在平面β內，l是平面α與平面β的交線，則下列命題正確的是（ ）
A.l與l1 ， l2都不相交
B.l與l1 ， l2都相交
C.l至多與l1 ， l2中的一條相交
D.l至少與l1 ， l2中的一條相交

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中，△AOB和△COD為兩等腰直角三角形，A（﹣2，0），C（a，0），（a＞0），設△AOB和△COD的
外接圓圓心分別為點M、N．
（Ⅰ）若⊙M與直線CD相切，求直線CD的方程；
（Ⅱ）若直線AB截⊙N所得弦長為4，求⊙N的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓，如圖所示，斜率為且不過原點的直線交橢圓于兩點，線段的中點為，射線交橢圓于點，交直線于點.

（1）求的最小值；

（2）若，求證：直線過定點.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

(1)討論在上的單調性；

(2)是否存在實數，使得在上的最大值為，若存在，求滿足條件的的個數；若不存在，請說明理由.

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