Question

(本題13分)
向量＝(＋1，)，＝(1,4cos(x＋))，設函數＝ (∈R，且為常數)．
(1)若為任意實數，求的最小正周期；
(2)若在[0，)上的最大值與最小值之和為7，求的值.

Answer 1

解:　g(x)＝mn＝a＋1＋4sinxcos(x＋)
＝sin2x－2sin²x＋a＋1
＝sin2x＋cos2x＋a
＝2sin(2x＋)＋a
(1)g(x)＝2sin(2x＋)＋a，T＝π.
(2)∵0≤x<，∴≤2x＋<
當2x＋＝，即x＝時，y_max＝2＋a.
當2x＋＝，即x＝0時，y_min＝1＋a，
故a＋1＋2＋a＝7，即a＝2.

略