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函數y=sinx是（　　）
分析：作出函數y=sinx的圖象，可得函數在定義域內有增區間也有減區間，且是周期為2π的奇函數，可得本題答案．
解答：解：由正弦曲線y=sinx的圖象，可得
函數y=sinx的增區間是[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]（k∈Z）
減區間是[
π
2
+2kπ，
3π
2
+2kπ]（k∈Z）
函數是奇函數，且是周期為2π的周期函數
故選：D
點評：本題給出正弦函數，求它的單調性、奇偶性與周期性，著重考查了同學們對正弦曲線的認識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題s：“函數y=sinx是周期函數且是奇函數”，則
①命題s是“p∧q”命題；
②命題s是真命題；
③命題￢s：函數y=sin x不是周期函數且不是奇函數；
④命題￢s是假命題．
其中，正確敘述的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是區間D⊆[0，+∞）上的增函數，若f（x）可表示為f（x）=f1（x）+f2（x），且滿足下列條件：①f1（x）是D上的增函數；②f2（x）是D上的減函數；③函數f2（x）的值域A⊆[0，+∞），則稱函數f（x）是區間D上的“偏增函數”．
（1）（i） 問函數y=sinx+cosx是否是區間(0，
π
4
)上的“偏增函數”？并說明理由；
（ii）證明函數y=sinx是區間(0，
π
4
)上的“偏增函數”．
（2）證明：對任意的一次函數f（x）=kx+b（k＞0），必存在一個區間D⊆[0，+∞），使f（x）為D上的“偏增函數”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若某區間內y=cosx是增函數,y=sinx是減函數，那么角x的終邊落在(　　)

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）是區間D⊆[0，+∞）上的增函數，若f（x）可表示為f（x）=f1（x）+f2（x），且滿足下列條件：①f1（x）是D上的增函數；②f2（x）是D上的減函數；③函數f2（x）的值域A⊆[0，+∞），則稱函數f（x）是區間D上的“偏增函數”．
（1）（i） 問函數y=sinx+cosx是否是區間(0，
π
4
)上的“偏增函數”？并說明理由；
（ii）證明函數y=sinx是區間(0，
π
4
)上的“偏增函數”．
（2）證明：對任意的一次函數f（x）=kx+b（k＞0），必存在一個區間D⊆[0，+∞），使f（x）為D上的“偏增函數”．

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