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【題目】如圖所示,直角梯形ACDE與等腰直角三角形ABC所在平面互相垂直,F為BC的中點,, ,.

(1)求證:平面平面;

(2)求證:平面.

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】分析：(1)先根據面面垂直性質定理得平面，再根據面面垂直判定定理得結論，（2）取BD中點P，則根據平行四邊形性質得AF//EP，再根據線面平行判定定理得結論.

詳解：

1∵平面平面,面面,,

∴平面. 又平面,

∴平面平面.

2.如圖,取的中點,連接,則,

∵,∴,∴四邊形是平行四邊形,

∴. ∵平面,平面,

∴平面.

點睛:垂直、平行關系證明中應用轉化與化歸思想的常見類型.

(1)證明線面、面面平行，需轉化為證明線線平行.

(2)證明線面垂直，需轉化為證明線線垂直.

(3)證明線線垂直，需轉化為證明線面垂直.

練習冊系列答案
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【題目】下列命題正確的是（　�。�
A.若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
B.“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要條件
C.命題“若x＜﹣1，則x2﹣2x﹣3＞0”的否定為：“若x≥﹣1，則x2﹣2x﹣3≤0”
D.已知命題 p：x∈R，x2+x﹣1＜0，則p：x∈R，x2+x﹣1≥0

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A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形, 與交于點, 底面,為的中點.

(1).求證: 平面;

(2).求證: .

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【題目】已知橢圓 的離心率為 ，且它的一個焦點 的坐標為 .
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設過焦點 的直線與橢圓相交于 兩點， 是橢圓上不同于 的動點，試求 的面積的最大值.

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【題目】如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面相互垂直，AB= ，AF=1，G為線段AD上的任意一點．
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（2）若N為線段EF上任意一點，設直線AN與平面ABF，平面BDF所成角分別是α，β，求 的取值范圍．

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【題目】某游艇制造廠研發了一種新游艇，今年前5個月的產量如下：

（1）設關于的回歸直線方程為現根據表中數據已經正確計算出了的值為，試求的值，并估計該廠月份的產量；（計算結果精確到）

（Ⅱ）質檢部門發現該廠月份生產的游艇都存在質量問題，要求廠家召回；現有一旅游公司曾向該廠購買了今年前兩個月生產的游艇艘，求該旅游公司有游艇被召回的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標 中，設橢圓 的左右兩個焦點分別為 ，過右焦點 且與 軸垂直的直線 與橢圓 相交，其中一個交點為 .

（1）求橢圓 的方程；

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【題目】為了及時向群眾宣傳“十九大”黨和國家“鄉村振興”戰略，需要尋找一個宣講站，讓群眾能在最短的時間內到宣講站．設有三個鄉鎮，分別位于一個矩形的兩個頂點及的中點處，，，現要在該矩形的區域內（含邊界），且與等距離的一點處設一個宣講站，記點到三個鄉鎮的距離之和為．

（Ⅰ）設，將表示為的函數；

（Ⅱ）試利用（Ⅰ）的函數關系式確定宣講站的位置，使宣講站到三個鄉鎮的距離之和最�。�

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