Question

【題目】由于研究性學習的需要，中學生李華持續收集了手機“微信運動”團隊中特定20名成員每天行走的步數，其中某一天的數據記錄如下：

5860 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754

7638 6834 6460 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850

對這20個數據按組距1000進行分組，并統計整理，繪制了如下尚不完整的統計圖表：

步數分組統計表（設步數為）

組別	步數分組	頻數
		2
		10
		2

（Ⅰ）寫出的值，并回答這20名“微信運動”團隊成員一天行走步數的中位數落在哪個組別；

（Ⅱ）記組步數數據的平均數與方差分別為,,組步數數據的平均數與方差分別為，，試分別比較與以，與的大��；(只需寫出結論)

（Ⅲ）從上述兩個組別的數據中任取2個數據，記這2個數據步數差的絕對值為，求的分布列和數學期望.

Answer 1

【答案】（1），，；（2），;（3）見解析

【解析】分析：（Ⅰ）利用對這20個數據按組距1000進行分組，得到，，利用中位數定義能求出這20名“微信運動”團隊成員一天行走步數的中位數落在B組；

（Ⅱ）由平均數與方差的性質能比較與，與的大��；

（Ⅲ）的可能取值為 0,600,3400,4000,分別求出相應的概率，由此能求出的分布列和數學期望.

解析：解：（Ⅰ），，；

（Ⅱ），;

（Ⅲ）的可能取值為 0,600,3400,4000,

	0	600	3400	4000

的數學期望為