精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且a=80，b=100，A= ，則此三角形是（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.銳角或鈍角三角形

【答案】C
【解析】解：∵a=80，b=100，A= ，
∴由正弦定理得 ，則sinB= = = ，
∵ sinB= ＜ ，0＜B＜π，且b＞a，
∴∠B有兩解，
①當B為銳角時，則B∈（ ， ），
此時C=π﹣A﹣B= ，則C為鈍角，
∴△ABC是鈍角三角形，
②當B為鈍角時，則B∈（ ， ），
此時C=π﹣A﹣B= ，成立，
∴△ABC是鈍角三角形，
綜上可得，△ABC一定是鈍角三角形，
故選：C．

【考點精析】本題主要考查了正弦定理的定義的相關知識點，需要掌握正弦定理:才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是一段圓錐曲線，曲線與兩個坐標軸的交點分別是， ， .

（Ⅰ）若該曲線表示一個橢圓，設直線過點且斜率是，求直線與這個橢圓的公共點的坐標.

（Ⅱ）若該曲線表示一段拋物線，求該拋物線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝，若數列{an}(n∈N*)滿足：a1＝1，an＋1＝f(an)．

(1)證明數列{}為等差數列，并求數列{an}的通項公式．

(2)設數列{cn}滿足：cn＝，求數列{cn}的前n項的和Sn.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數，如果存在函數（為常數），使得對一切實數都成立，則稱為函數的一個承托函數，給出如下命題：

①函數是函數的一個承托函數；

②函數是函數的一個承托函數；

③若函數是函數的一個承托函數，則的取值范圍是；

④值域是的函數不存在承托函數.

其中正確的命題的個數為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知側棱垂直于底面的四棱柱中， ， ， ， ．

（1）若是線段上的點且滿足，求證：平面平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點，則的最大值為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知：以點 為圓心的圓與軸交于點、，與軸交于點、，其中為原點．

（）求證： 的面積為定值．

（）設直線與圓交于點、，若，求：圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=2sin2（ +x）﹣ cos2x，
（1）求f（x）的最小正周期及單調遞減區間；
（2）當x 時，求f（x）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=﹣x3+ax2+bx+c圖象上的點P（1，m）處的切線方程為y=﹣3x+1
（1）若函數f（x）在x=﹣2時有極值，求f（x）的表達式．
（2）若函數f（x）在區間[﹣2，0]上單調遞增，求實數b的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视