Question

已知函數

⑴ 判斷函數的單調性，并證明；

⑵ 求函數的最大值和最小值

 

Answer 1

⑴詳見解析；⑵，

【解析】

試題分析：⑴用單調性的定義證明：在定義域內任取兩個數并規定其大小關系，用作差法判斷兩個函數值的大小，若自變量大對應的函數值也大，說明函數在此區間上單調遞增，否則單調遞減。⑵用單調性求最值。

試題解析：【解析】
⑴ 設任取且

即 在上為增函數

⑵ 由⑴知在上單調遞增，

所以

考點：1單調性的定義；2用單調性求最值。