Question

【題目】根據調查，某學校開設了“街舞”、“圍棋”、“武術”三個社團，三個社團參加的人數如下表所示：
為調查社團開展情況，學校社團管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本，已知從“街舞”社團抽取的同學8人

社團	街舞	圍棋	武術
人數	320	240	200

（Ⅰ）求n的值和從“圍棋”社團抽取的同學的人數；
（Ⅱ）若從“圍棋”社團抽取的同學中選出2人擔任該社團活動監督的職務，已知“圍棋”社團被抽取的同學中有2名女生，求至少有1名女同學被選為監督職務的概率．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）由題意可得 = ，解得n=19，從“圍棋”社團抽取的同學240× =6人
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，從“圍棋”社團抽取的同學為6人，
其中2位女生記為A，B，4位男生記為C，D，E，F，
則從這6位同學中任選2人，不同的結果有
{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，
{B，D}，{B，E}，{B，F}，{C，D}，{C，E}，{C，F}，
{D，E}，{D，F}，{E，F}，共15種，
從這6位同學中任選2人，沒有女生的有：{C，D}，{C，E}，
{C，F}，{D，E}，{D，F}，{E，F}，共6種
故至少有1名女同學被選中的概率1﹣ =
【解析】（Ⅰ）由題意可得 = ，解方程可得n值，由比例易得所求；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，從“圍棋”社團抽取的同學為6人，其中2位女生記為A，B，4位男生記為C，D，E，F，列舉可得共15種，其中沒有女生的有6種，故所求概率1﹣ =