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設0≤x≤2π，則滿足不等式sin(x-
π
6
) ＞cosx的x的取值范圍是______．
sin(x-
π
6
) ＞cosx?
3
2
sinx-
1
2
cosx＞cosx?
3
2
sinx-
3
2
cosx＞0?
3
sin（x-
π
3
）＞0?2kπ＜x-
π
3
＜2kπ+π?2kπ+
π
3
＜x＜2kπ+
4π
3
 （k∈Z）
∵0≤x≤2π，∴x∈(
π
3
，
4π
3
)
故答案為(
π
3
，
4π
3
)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某商場在促銷期間規定：商場內所有商品按標價的80%出售；同時，當顧客在該商場內消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：
消費金額（元）的范圍 [188，388] （388，588] （588，888] （888，1188] …
獲得獎券的金額（元） 28 58 88 128 …
根據上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優惠．例如：購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，然后還能獲得對應的獎券金額為28元．于是，該顧客獲得的優惠額為：400×0.2+28=108元．設購買商品得到的優惠率=
購買商品獲得的優惠額
商品的標價
．試問：
（1）購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優惠率是多少？
（2）當商品的標價為[100，600]元時，試寫出顧客得到的優惠率y關于標價x元之間的函數關系式；
（3）當顧客購買標價不超過600元的商品時，該顧客是否可以得到超過35%的優惠率？若可以，請舉一例；若不可以，試說明你的理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為迎接建黨90周年，某班開展了一次“黨史知識競賽”，競賽分初賽和決賽兩個階段進行，在初賽后，把成績（滿分為100分，分數均勻整數）進行統計，制成如圖的頻率分布表：
序號 分組（分數段） 頻數（人數） 頻率
1 [0，60） a 0.1
2 [60，75） 15 b
3 [75，90） 20 0.4
4 [90，100] c d
合計 50 1
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）決賽規則如下：為每位參加決賽的選手準備四道題目，選手對其依次作答，答對兩道就終止答題，并獲得一等獎，若題目答完仍然只答對一道，則獲得二等獎．某同學進入決賽，每道題答對的概率P的值恰好與頻率分布表中不少于90分的頻率的值相同．設該同學決賽中答題個數為X，求X的分布列以及X的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某商場在店慶一周年開展“購物折上折活動”：商場內所有商品按標價的八折出售，折后價格每滿500元再減100元．如某商品標價為1500元，則購買該商品的實際付款額為1500×0.8-200=1000（元）．設購買某商品得到的實際折扣率=
實際付款額
商品的標價
．設某商品標價為x元，購買該商品得到的實際折扣率為y．
（1）寫出當x∈（0，1000]時，y關于x的函數解析式，并求出購買標價為1000元商品得到的實際折扣率；
（2）對于標價在[2500，3500]的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可得到的實際折扣率低于
2
3
？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某商場在促銷期間規定：商場內所有商品按標價的80%出售；同時，當顧客在該商場內消費滿一定金額后，按如下方案相應獲得第二次優惠：
消費金額（元）的范圍 [200，400） [400，500） [500，700） [700，900） …
第二次優惠金額（元） 30 60 100 150 …
根據上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優惠．例如：購買標價為600元的商品，則消費金額為480元，480∈[400，500），所以獲得第二次優惠金額為60元，獲得的優惠總額為：600×0.2+60=180（元）．
設購買商品的優惠率=
購買商品獲得的優惠總額
商品的標價
．
試問：（1）購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優惠率是多少？
（2）設顧客購買標價為x元（x∈[250，1000]） 的商品獲得的優惠總額為y元，試建立y關于x的函數關系式；
（3）對于標價在[625，800）（元）內的商品，顧客購買商品的標價的取值范圍為多少時，可得到不小于
1
3
的優惠率？（取值范圍用區間表示）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為迎接建黨90周年，某班開展了一次“黨史知識競賽”，競賽分初賽和決賽兩個階段進行，在初賽后，把成績（滿分為100分，分數均勻整數）進行統計，制成如圖的頻率分布表：
序號 分組（分數段） 頻數（人數） 頻率
1 [0，60） a 0.1
2 [60，75） 15 b
3 [75，90） 20 0.4
4 [90，100] c d
合計 50 1
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）決賽規則如下：為每位參加決賽的選手準備四道題目，選手對其依次作答，答對兩道就終止答題，并獲得一等獎，若題目答完仍然只答對一道，則獲得二等獎．某同學進入決賽，每道題答對的概率P的值恰好與頻率分布表中不少于90分的頻率的值相同．設該同學決賽中答題個數為X，求X的分布列以及X的數學期望．

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