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已知函數,,若函數在處的切線方程為,(1)求的值;(2)求函數的單調區間。
(1)(2)的單調增區間為;減區間為(
解析試題分析:(1)根據題意,由于函數,,,那么函數在處的切線方程為,可知(2)由上可知,,那么可知,當y’>0,得到函數的增區間為,當y’<0時,得到的函數的減區間為考點:導數的運用點評:主要是考查了導數在研究函數單調性中的運用,屬于基礎題。
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知函數 .(Ⅰ)若,試確定函數的單調區間;(Ⅱ)若且對任意恒成立,試確定實數的取值范圍;(Ⅲ)設函數,求證:.
已知,函數,.(的圖象連續不斷)(1) 求的單調區間;(2) 當時,證明:存在,使;(3) 若存在屬于區間的,且,使,證明:.
設,函數的圖像與函數的圖像關于點對稱.(1)求函數的解析式;(2)若關于的方程有兩個不同的正數解,求實數的取值范圍.
已知曲線 在點 處的切線 平行直線,且點在第三象限.(Ⅰ)求的坐標; (Ⅱ)若直線 , 且 也過切點 ,求直線的方程.
已知函數.(Ⅰ)若函數的值域為,求的值;(Ⅱ)若函數的函數值均為非負數,求的值域.
已知函數,(為實常數)(1)若,將寫出分段函數的形式,并畫出簡圖,指出其單調遞減區間;(2)設在區間上的最小值為,求的表達式。
求函數在下列定義域內的值域。(1)函數y=f(x)的值域(2)(其中)函數y=f(x)的值域。
定義在上奇函數與偶函數,對任意滿足+a為實數(1)求奇函數和偶函數的表達式(2)若a>2, 求函數在區間上的最值
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