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【題目】在中，內角，，的對邊，，滿足

（1）求的大小；

（2）若， ，C角最小，求的面積S.

【答案】（1）；（2）8

【解析】試題分析：（1）先根據正弦定理將邊化為角，再根據誘導公式得cos A＝，解得的大小；（2）先根據余弦定理得c，再根據三角形面積公式求面積.

試題解析：(1)由正弦定理，得

所以sin Bcos A＝cos Csin A＋sin Ccos A，

即sin Bcos A＝sin(A＋C)＝sinB.

因為B∈(0，π)，所以sin B≠0.

所以cos A＝.

因為A∈(0，π)，所以A＝.

(2)由余弦定理及a＝10，b＝8，得

102＝(8)2＋c2－2×8×c.

解之得c＝14（舍）或c＝2.所以S＝bcsin A＝8.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f（x）=x3+2x2﹣ax+1在區間（﹣1，1）上恰有一個極值點，則實數a的取值范圍是 ．

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【題目】為了了解青少年的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現對30名青少年進行調查，得到如下列聯表：

常喝

不常喝

總計

肥胖

2

不肥胖

18

總計

30

已知從這30名青少年中隨機抽取1名，抽到肥胖青少年的概率為 ．
（1）請將列聯表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關？
獨立性檢驗臨界值表：

P（K2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式： ，其中n=a+b+c+d ．

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【題目】已知數列的前項和為,且.

(1)求數列的通項公式；

(2)設數列的前項和為，證明：.

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【題目】已知銳角三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c若c﹣a=2acosB，則 的取值范圍是 ．

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【題目】一個口袋中有5個同樣大小的球，編號為3,4,5,6,7，從中同時取出3個小球，以ξ表示取出的球的最小號碼，求ξ的分布列．

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【題目】下面幾種推理過程是演繹推理的是（ ）
A.某校高三(1)班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數超過50人
B.兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角，則∠A＋∠B＝180°
C.由平面三角形的性質，推測空間四邊形的性質
D.在數列{an}中，a1＝1，an＝ (an－1＋ )(n≥2)，由此歸納出{an}的通項公

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【題目】已知函數f（x）=xe2x﹣lnx﹣ax．
（1）當a=0時，求函數f（x）在[ ，1]上的最小值；
（2）若x＞0，不等式f（x）≥1恒成立，求a的取值范圍；
（3）若x＞0，不等式f（ ）﹣1≥ e + 恒成立，求a的取值范圍．

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【題目】已知函數 ， 的圖象在點 處的切線為 .
（1）求函數 的解析式；
（2）若 對任意的 恒成立，求實數 的取值范圍.

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