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【題目】寫出由下列各組命題構成的“p或q”“p且q”以及“非p”形式的命題，并判斷它們的真假：

(1)p：3是素數，q：3是偶數；

(2)p：x＝－2是方程x2＋x－2＝0的解，q：x＝1是方程x2＋x－2＝0的解．

【答案】見解析

【解析】試題分析：（1）由題設知： 或：3是素數或3是偶數； 且：3是素數且3是偶數；非：3不是素數，由此能判斷它們的真假；（2）或： 是方程的解或是方程的解； 且： 是方程的解且x＝1是方程的解；非： 不是方程的解，由此能判斷它們的真假.

試題解析：(1) 或：3是素數或3是偶數； 且：3是素數且3是偶數；非：3不是素數，因為真， 假，所以“或”為真命題，“且”為假命題，“非”為假命題．

(2) 或： 是方程的解或是方程的解；

且： 是方程的解且x＝1是方程的解；

非： 不是方程的解．

因為真， 真，所以“或”為真命題，“且”為真命題，“非”為假命題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，曲線在點處的切線與直線垂直（其中為自然對數的底數）．

（I）求的解析式及單調遞減區間；

（II）若存在 ，使函數成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB⊥PA，BC=2AB=2AD=4BE，平面PAB⊥平面ABCD，
（Ⅰ）求證：平面PED⊥平面PAC；
（Ⅱ）若直線PE與平面PAC所成的角的正弦值為 ，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集為{x|﹣2≤x≤1}． （Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若f（x）﹣2f（ ）≤k恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題：“x∈{x|－1≤x≤1}，都有不等式x2－x－m＜0成立”是真命題．

(1)求實數m的取值集合B；

(2)設不等式(x－3a)(x－a－2)＜0的解集為A，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（xt）=xt2+bxt ．
（1）若b=2，且xt=log2t，t∈[ ，2]，求f（xt）的最大值；
（2）當y=f（xt）與y=f（f（xt））有相同的值域時，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在數列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋2n.

(1)設bn＝.證明：數列{bn}是等差數列；

(2)求數列{an}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，直線： ，橢圓： ， 、分別為橢圓的左、右焦點．

（1）當直線過右焦點時，求直線的方程；

（2）設直線與橢圓交于， 兩點， ， 的重心分別為， ，若原點在以線段為直徑的圓內，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱所有棱長都是2，D棱AC的中點，E是棱的中點，AE交于點H.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）求點到平面的距離.

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