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(12分)已知函數
① 求這個函數的導數;
② 求這個函數的圖象在點x=1處的切線方程.
解:①

試題分析:(1)由于表達式含有對數的導數,以及n次冪的導數,結合導數的運算法則得到。
(2)要求解曲線在某點處的切線方程,先求解該點的導數值,得到斜率,然后得到點的坐標,由點斜式得到結論。
點評:解決該試題的關鍵是準確求解乘積的導數,然后根據導數的幾何意義,在該點的導數值,繼而該點的切線的斜率。
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,().
(Ⅰ)已知函數的零點至少有一個在原點右側,求實數的范圍.
(Ⅱ)記函數的圖象為曲線.設點,是曲線上的不同兩點.如果在曲線上存在點,使得:①;②曲線在點處的切線平行于直線,則稱函數存在“中值相依切線”.
試問:函數)是否存在“中值相依切線”,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,討論函數的極值點的個數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本題滿分10分)
設函數為奇函數,其圖象在點處的切線與直線垂直,導函數的最小值為.試求,的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數上恰有兩個零點,則實數的取值范圍為(   )
A.B.C.D.(2,4)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在區間上的最大值為(    ).
A.10B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,(),曲線在點處的切線垂直于軸.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 求函數的極值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

導函數在[-2,2]上的最大值為(    )
A.   B.16C.0D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)
已知函有極值,且曲線處的切線斜率為3.
(1)求函數的解析式;
(2)求在[-4,1]上的最大值和最小值。
(3)函數有三個零點,求實數的取值范圍.

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