Question

設函數對任意x∈R有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）且點A（x₁，f（x₁））與點B（x₂，f（x₂））之間的距離為，則ω的最小值為（ ）
A．
B．π
C．2π
D．

Answer 1

【答案】分析：依題意可知，f（x₁）=-2，f（x₂）=2，由|AB|=，可求得|x₂-x₁|=2，從而可求得ω的最小值．
解答：解：∵f（x）=2sin（ωx+）（ω＞0）對任意x∈R有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），
∴f（x₁）=-2，f（x₂）=2，
又|AB|===，
∴|x₂-x₁|=2≥，
∴T=≤4，
∴ω≥．
∴ω的最小值為．
故選A．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求得|x₂-x₁|=2是關鍵，也是難點，屬于中檔題．