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【題目】已知命題p：指數函數在R上是單調減函數；命題q：關于x的方程有實根，

（1）若p為真，求a的范圍

（2）若q為真，求的范圍

（3）若p或q為真，p且q為假，求實數a的范圍.

【答案】（1）；（2）或；（3）或

【解析】

（1）根據指數函數的單調性，即可求出命題為真時的取值范圍；

（2）利用判別式，求出命題為真時的取值范圍；

（3）根據題意知，、一真一假，求出真假和假真時的取值范圍，再取并集．

解：（1）命題p：指數函數在R上是單調減函數；

若p為真，則，解得，

∴a的取值范圍是：；

（2）命題q：關于x的方程有實根，

若q為真，則，

解得：或，

∴a的取值范圍是或；

（3）若p或q為真，p且q為假，則p、q一真一假；

當p真q假時，，解得：；

當p假q真時，，解得：或；

綜上，實數a的取值范圍是：或.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在直角梯形中, ,,,,,點在上,且,將沿折起,使得平面平面 (如圖), 為中點.

(1)求證: 平面;

(2)在線段上是否存在點,使得平面?若存在,求的值,并加以證明;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數的圖象經過點，且在點處的切線方程為.

（1）求函數的解析式；

（2）求函數的單調區間

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【題目】已知．

（1）求f（f（1）），f（f（1））；

（2）畫出f（x）的圖象；

（3）若f（x）=a，問a為何值時，方程沒有根？有一個根？兩個根？

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【題目】李明自主創業，在網上經營一家水果店，銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，價格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．為增加銷量，李明對這四種水果進行促銷：一次購買水果的總價達到120元，顧客就少付x元．每筆訂單顧客網上支付成功后，李明會得到支付款的80%．

①當x=10時，顧客一次購買草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；

②在促銷活動中，為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則x的最大值為__________．

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【題目】已知直線：與直線：的距離為，橢圓：的離心率為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）在（1）的條件下，拋物線：的焦點與點關于軸上某點對稱，且拋物線與橢圓在第四象限交于點，過點作拋物線的切線，求該切線方程并求該直線與兩坐標軸圍成的三角形面積.

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【題目】過拋物線）的焦點F且斜率為1的直線交拋物線C于M，N兩點，且．

（1）求p的值；

（2）拋物線C上一點，直線（其中）與拋物線C交于A，B兩個不同的點（A，B均與點Q不重合）．設直線QA，QB的斜率分別為.

（i）直線l是否過定點？如果是，請求出所有定點；如果不是，請說明理由；

（ii）設點T在直線l上，且滿足，其中為坐標原點．當線段最長時，求直線l的方程．

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【題目】首屆中國國際進口博覽會期間，甲、乙、丙三家中國企業都有意向購買同一種型號的機床設備，他們購買該機床設備的概率分別為，且三家企業的購買結果相互之間沒有影響，則三家企業中恰有1家購買該機床設備的概率是

A.B.C.D.

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【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A.命題“若，則”的逆否命題是“若，則”

B.“”是“”的充分不必要條件

C.若為假命題，則、均為假命題

D.命題：“，使得”，則非：“，”

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