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已知向量p//q，其中，R且>0，，把其中，所滿足的關系式記為，若函數為奇函數，且當>0時，有最小值．

(1)求函數的表達式；

(2)設數列滿足如下關系：N*)，且

，求數列的通項公式，并求數列N*)前項的和S．

解：(1)由p//q，得，

∴

又函數為奇函數，有，可得

當，

    ∴，∴

故．

    (2)，

   

    ∴．

∴，∴N*)．

∴數列的通項為．

    ∴    ①

    ∴       ②

    ①－②，得

    ∴∈N*)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4，點D（4，0），坐標原點為O．圓C上任意一點A在X軸上的影射為點B已知向量
OQ
=t
OA
+（1-t）
OB
（t∈R，t≠0）
（1）求動點Q的軌跡E的方程
（2）當t=
3
2
時，設動點Q關于X軸的對稱點為點P，直線PD交軌跡E于點R （異于P點），試問：直線QR與X軸的交點是否為定點，若是定點，求出其坐標；若不是定點，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知向量
a
、
b
的模都是2，其夾角為60°，當
OP
=
10
a
+2
b
，
OQ
=-2
a
+
10
b
時，求P，Q兩點間的距離；
（2）設向量
a
和
b
的長度分別為4和3，夾角為60°，求|
a
+
b
|的模．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
的模都是2，其夾角為60°，又知
OP
=3
a
+2
b
，
OQ
=
a
+3
b
，則P、Q兩點間的距離為（　　）
A、2
3
B、
3
C、2
2
D、
2

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科目：高中數學 來源：濰坊二模 題型：解答題

已知圓C：x2+y2=4，點D（4，0），坐標原點為O．圓C上任意一點A在X軸上的影射為點B已知向量
OQ
=t
OA
+（1-t）
OB
（t∈R，t≠0）
（1）求動點Q的軌跡E的方程
（2）當t=
3
2
時，設動點Q關于X軸的對稱點為點P，直線PD交軌跡E于點R （異于P點），試問：直線QR與X軸的交點是否為定點，若是定點，求出其坐標；若不是定點，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2009年山東省濰坊市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x2+y2=4，點D（4，0），坐標原點為O．圓C上任意一點A在X軸上的影射為點B已知向量=t+（1-t）（t∈R，t≠0）
（1）求動點Q的軌跡E的方程
（2）當t=時，設動點Q關于X軸的對稱點為點P，直線PD交軌跡E于點R （異于P點），試問：直線QR與X軸的交點是否為定點，若是定點，求出其坐標；若不是定點，請說明理由．

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