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已知矩陣， （1）求逆矩陣；（2）若矩陣滿足，試求矩陣．

（1） （2）

解析試題分析：（1） 求逆矩陣有兩個方法，一是利用,根據矩陣運算，列四個方程，解出逆矩陣；二是利用公式：若，且，則，（2）本題也有兩個方法，一是根據矩陣與向量乘法運算法則，得到關于坐標兩個方程，解出即可；二是利用逆矩陣的性質，在已知等式左乘，得到
試題解析：（1）設=，則==．
∴解得∴=   6分
（2）    10分
考點：逆矩陣，矩陣運算

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

由元素1，2，3組成的集合可記為（　�。�
A、{x=1，2，3}B、{x=1，x=2，x=3}C、{x|x∈N+，x＜4}D、{6的質因數}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知矩陣M＝有特征值λ1＝4及對應的一個特征向量e1＝.求：
(1)矩陣M；
(2)曲線5x2＋8xy＋4y2＝1在M的作用下的新曲線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知二階矩陣M有特征值及對應的一個特征向量，并且矩陣M對應的變換將點變換成,求矩陣M．.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

曲線在二階矩陣的作用下變換為曲線，
（I）求實數的值；
（II）求的逆矩陣.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是由個實數組成的行列的數表，如果某一行（或某一列）各數之和為負數，則改變該行（或該列）中所有數的符號，稱為一次“操作”.
（1）數表如表1所示，若經過兩“操”，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負實數，請寫出每次“操作”后所得的數表（寫出一種方法即可）；表1

1
2
3


1
0
1

（2）數表如表2所示，若必須經過兩次“操作”，才可使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數，求整數的所有可能值；表2

（3）對由個實數組成的行列的任意一個數表，能否經過有限次“操作”以后，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負實數？請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求矩陣A=的特征值所對應的一個特征向量。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD和四邊形AB′C′D分別是矩形和平行四邊形，其中各點的坐標分別為A(－1，2)、B(3，2)、C(3，－2)、D(－1，－2)、B′(3，7)、C′(3，3)．求將四邊形ABCD變成四邊形AB′C′D的變換矩陣M.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求矩陣A=的逆矩陣.

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