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（理）（本小題8分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形， 平面，，，以的中點為球心、為直徑的球面交于點.

(1) 求證:平面平面；

（2）求點到平面的距離.  

證明：（1）由題意，在以為直徑的球面上，則

平面，則

又，平面，

∴，

平面，

∴平面平面.       （3分）

（2）∵是的中點，則點到平面的距離等于點到平面的距離的一半，由（1）知，平面于，則線段的長就是點到平面的距離

 

     ∵在中，

     ∴為的中點，                 （7分）

     則點到平面的距離為                 （8分）

    （其它方法可參照上述評分標準給分）

 

 

【答案】

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年寧夏、海南卷理）（本小題滿分12分）

兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量X1和X2．根據市場分析，X1和X2的分布列分別為

­ X1

5％

10％

P

0.8

0.2

 

 

 

 

 

 

­ X2

2％

8％

12％

P

0.2

0.5

0.3

 

 

 

 

 

 

（Ⅰ）在兩個項目上各投資100萬元，Y1和Y2分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求方差DY1，DY2；

（Ⅱ）將萬元投資A項目，萬元投資B項目，表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和．求的最小值，并指出x為何值時，取到最小值．（注：）

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009寧夏海南卷理）（本小題滿分12分）

某工廠有工人1000名， 其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓(稱為B類工人），現用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產能力（此處生產能力指一天加工的零件數）。

（I）求甲、乙兩工人都被抽到的概率，其中甲為A類工人，乙為B類工人；       

（II）從A類工人中的抽查結果和從B類工人中的抽插結果分別如下表1和表2.

表1：

生產能力分組

人數

4

8

5

3

表2：

生產能力分組

人數

    6

    y

    36

    18

（i）先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結論）       

（ii）分別估計A類工人和B類工人生產能力的平均數，并估計該工廠工人的生產能力的平均數，同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）       

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科目：高中數學 來源：2010-2011年甘肅省蘭州一中高二第二學期期中考試數學 題型：解答題

（理）（本題8分）甲、乙、丙三人進行某項比賽，每局有兩人參加，沒有平局，在一局比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為，比賽的規則是先由甲和乙進行第一局的比賽，然后每局的獲勝者與未參加此局比賽的人進行下一局的比賽，在比賽中，有人獲勝兩局就算取得比賽的勝利，比賽結束.
（1）求只進行兩局比賽，甲就取得勝利的概率；  
（2）求只進行兩局比賽，比賽就結束的概率；
（3）求甲取得比賽勝利的概率.
20、（文）（本小題8分）甲、乙兩人做定點投籃，投籃者若投中則繼續投籃，否則由對方投籃，第一次甲投籃，已知甲、乙每次投籃命中的概率分別為、，且甲、乙投籃是否命中互不影響.
（1）求第三次由乙投籃的概率；
（2）求前4次投籃中各投兩次的概率.

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科目：高中數學 來源：2010-2011年甘肅省高二第二學期期中考試數學 題型：解答題

（理）（本題8分）甲、乙、丙三人進行某項比賽，每局有兩人參加，沒有平局，在一局比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為，比賽的規則是先由甲和乙進行第一局的比賽，然后每局的獲勝者與未參加此局比賽的人進行下一局的比賽，在比賽中，有人獲勝兩局就算取得比賽的勝利，比賽結束.

   （1）求只進行兩局比賽，甲就取得勝利的概率；  

（2）求只進行兩局比賽，比賽就結束的概率；

   （3）求甲取得比賽勝利的概率.

20、（文）（本小題8分）甲、乙兩人做定點投籃，投籃者若投中則繼續投籃，否則由對方投籃，第一次甲投籃，已知甲、乙每次投籃命中的概率分別為、，且甲、乙投籃是否命中互不影響.

（1）求第三次由乙投籃的概率；

（2）求前4次投籃中各投兩次的概率.

 

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