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雙曲線的虛軸長為4,離心率,、分別是它的左、右焦點,若過的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點,且是與的等差中項,則等于 ( 　)
A.8
B.
C.
D.

D.

解析試題分析：因為雙曲線的b=2,.因為,再根據雙曲線的定義可知,
所以，所以.
考點：雙曲線的定義，直線與雙曲線的位置關系，等差中項.
點評：根據雙曲線的定義可知.
然后再根據,從而得到,求出|AB|的值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在軸上，C與拋物線的準線交于A,B兩點，,則C的實軸長為（  ）

A．2 B． C．4 D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設直線l過雙曲線C的一個焦點，且與C的一條對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，|AB|為C的實軸長的2倍，則C的離心率為(     )

A． B． C．2 D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖所示，F1和F2分別是雙曲線的兩個焦點，A和B是以O為圓心，|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且△F2AB是等邊三角形，則離心率為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若方程 表示雙曲線，則實數 的取值范圍是    (   )

A． B．
C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若橢圓的短軸為，它的一個焦點為F1，則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

橢圓上的一點，它到橢圓的一個焦點的距離是7，則它到另一個焦點的距離是（   ）

A．B．C．12D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線E的中心為原點,F(3,0)是E的焦點,過F的直線l與E相交于A,B兩點,且AB的中點為N(-12,-15),則E的方程為（　�。�

A． B．
C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

拋物線上一點的橫坐標為4，則點與拋物線焦點的距離為

A．2 B．3 C．4 D．5

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