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在一次數學統考后，某班隨機抽取10名同學的成績進行樣本分析，獲得成績數據的莖葉圖如下．

（Ⅰ）計算樣本的平均成績及方差；
（Ⅱ）現從80分以上的樣本中隨機抽出2名學生，求抽出的2名學生的成績分別在、上的概率．
（Ⅰ）80,175;（Ⅱ）．

試題分析：（Ⅰ）解法思路明確，對計算能力要求較高.
利用樣本的平均數計算公式可得；，
應用方差計算公式可得，方差；
（Ⅱ）觀察莖葉圖，利用古典概型概率的計算公式，關鍵是弄清兩個事件數.
試題解析：（Ⅰ）樣本的平均成績，  2分
方差

  4分
；  6分
（Ⅱ）從80分以上的樣本中隨機抽出2名學生，共有10種不同的抽取方法， 8分
而抽出的2名學生的分數分別在，上共有6中不同的抽取方法，因此所求的概率為．  12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為考查某種藥物預防疾病的效果,進行動物試驗,得到如下丟失數據的列聯表:
 
患病
未患病
總計
沒服用藥
20
30
50
服用藥


50
總計


100
設從沒服用藥的動物中任取兩只,未患病數為;從服用藥物的動物中任取兩只,未患病數為,工作人員曾計算過.
（1）求出列聯表中數據的值； 
（2）能夠以99%的把握認為藥物有效嗎?參考公式：，其中；
①當K2≥3.841時有95%的把握認為、有關聯；
②當K2≥6.635時有99%的把握認為、有關聯.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某中學對高三年級進行身高統計，測量隨機抽取的20名學生的身高，其頻率分布直方圖如下（單位：cm）

（1）根據頻率分布直方圖,求出這20名學生身高中位數的估計值和平均數的估計值.
（2）在身高為140—160的學生中任選2個,求至少有一人的身高在150—160之間的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（在數學趣味知識培訓活動中，甲、乙兩名學生的6次培訓成績如下莖葉圖所示：

(Ⅰ)從甲、乙兩人中選擇1人參加數學趣味知識競賽，你會選哪位？請運用統計學的知識說明理由；
(II)從乙的6次培訓成績中隨機選擇2個，記被抽到的分數超過115分的個數為，試求的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

了解某市今年初二年級男生的身體素質狀況，從該市初二年級男生中抽取了一部分學生進行“擲實心球”的項目測試.成績低于6米為不合格，成績在6至8米（含6米不含8米）的為及格，成績在8米至12米（含8米和12米，假定該市初二學生擲實心球均不超過12米）為優秀．把獲得的所有數據，分成五組，畫出的頻率分布直方圖如圖所示．已知有4名學生的成績在10米到12米之間．

（Ⅰ）求實數的值及參加“擲實心球”項目測試的人數；
（Ⅱ)根據此次測試成績的結果，試估計從該市初二年級男生中任意選取一人，“擲實心球”成績為優秀
的概率；
（Ⅲ）若從此次測試成績最好和最差的兩組男生中隨機抽取2名學生再進行其它項目的測試，求所抽取的2名學生來自不同組的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從一堆蘋果中任取5只，稱得它們的質量如下（單位：克）125  124  121  123  127則該樣本標準差           （克）（用數字作答）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

根據《中華人民共和國道路交通安全法》規定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80 /100（不含80）之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80/100（含80）以上時，屬醉酒駕車．據《法制晚報》報道，2013年1月1日至1月7日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共38800人，如圖是對這38800人酒后駕車血液中酒精含量進行檢測所得結果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數約為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在昆明市2014屆第一次統測中我校的理科數學考試成績,統計結果顯示,假設我校參加此次考試的人數為420人，那么試估計此次考試中.我校成績高于120分的有    人.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量的值如下表所示，如果與線性相關且回歸直線方程為，則實數（   ）
A．B．C．D．

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