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已知某質點的運動方程為s(t)＝t3＋bt2＋ct＋d，下圖的曲線是其運動軌跡的一部分．

(Ⅰ)試求b、c之值；

(Ⅱ)若當時，s(t)＜3d2恒成立，求d的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)，令，則對應方程的兩根為1，3，

　　則

　　(Ⅱ)，∵，

　　且又∵．

　　∴．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知某質點的運動方程為s（t）=t3+bt2+ct+d，如圖是其運動軌跡的一部分，若t∈[
12
，4]時，s（t）＜3d2恒成立，求d的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如右圖所示，定義在D上的函數f（x），如果滿足：對?x∈D，常數A，都有f（x）≥A成立，則稱函數f（x）在D上有下界，其中A稱為函數的下界．（提示：圖中的常數A可以是正數，也可以是負數或零）
（1）試判斷函數f(x)=x3+
48
x
在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（2）已知某質點的運動方程為S(t)=at-2
t+1
，要使在t∈[0，+∞）上的每一時刻該質點的瞬時速度是以A=
1
2
為下界的函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•揭陽二模）如圖（1）示，定義在D上的函數f（x），如果滿足：對?x∈D，?常數A，都有f（x）≥A成立，則稱函數f（x）在D上有下界，其中A稱為函數的下界．（提示：圖（1）、（2）中的常數A、B可以是正數，也可以是負數或零）

（Ⅰ）試判斷函數f（x）=x3+
48
x
在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（Ⅱ）又如具有如圖（2）特征的函數稱為在D上有上界．請你類比函數有下界的定義，給出函數f（x）在D上有上界的定義，并判斷（Ⅰ）中的函數在（-∞，0）上是否有上界？并說明理由；
（Ⅲ）已知某質點的運動方程為S（t）=at-2
t+1
，要使在t∈[0，+∞）上的每一時刻該質點的瞬時速度是以A=
1
2
為下界的函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分12）如右圖所示，定義在D上的函數，如果滿足：對，常數A，都有成立，則稱函數在D上有下界，其中A稱為函數的下界．（提示：圖中的常數A可以是正數，也可以是負數或零）

（1）試判斷函數在上是否有下界？并說明理由；

（2）已知某質點的運動方程為，要使在上的每一時刻該質點的瞬時速度是以為下界的函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知質點運動方程是s（t）=gt2+2t-1，求質點在t=4時的瞬時速度，其中s的單位是m，t的單位是s.?

（2）已知某質點的運動方程是s（t）=3t2-2t+1，求質點在t=10時的①瞬時速度；②動能（設物體的質量為m.?

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