【題目】為了打好脫貧攻堅戰，某貧困縣農科院針對玉米種植情況進行調研，力爭有效地改良玉米品種，為農民提供技術支援，現對已選出的一組玉米的莖高進行統計，獲得莖葉圖如圖（單位：厘米），設莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米，否則為矮莖玉米．
（1）求出易倒伏玉米莖高的中位數
；
（2）根據莖葉圖的數據，完成下面的列聯表：
抗倒伏 | 易倒伏 | |
矮莖 | ||
高莖 |
（3）根據（2）中的列聯表，是否可以在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為抗倒伏與玉米矮莖有關？
附：
，
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，設
是橢圓
的左焦點，直線：
與
軸交于
點，
為橢圓的長軸，已知
，且
，過點作斜率為
直線
與橢圓相交于不同的兩點
，
（1）當
時，線段
的中點為
，過作
交軸于點
，求
；
（2）求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，曲線
（
為參數），在以原點
為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
.
（1）寫出
的普通方程和
的直角坐標方程；
（2）設點
在曲線上，點
在曲線上，求
的最小值及此時點的直角坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高二年級的數學興趣小組釆取抽簽方式隨機分成甲、乙兩個小組進行數學解題對抗賽.每組各20人，根據各位學生在第三次數學解題對抗賽中的解題時間（單位：秒）繪制了如下莖葉圖：
（1）請評出第三次數學對抗賽的優勝小組，并求出這40位學生完成第三次數學解題對抗賽所需時間的中位數
；
（2）對于（1）中的中位數，根據這40位學生完成第三次數學對抗賽所需時間超過和不超過的人數，完成下面的列聯表，并判斷能否有
的把握認為甲、乙兩個小組在此次的數學對抗賽中的成績有差異？
超過 | 不超過 | 總計 | |
甲組 | |||
乙組 | |||
總計 |
附：
，
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
）在
上至少存在兩個不同的
，
滿足
，且
在
上具有單調性，點
和直線
分別為圖象的一個對稱中心和一條對稱軸，則下列命題中正確的是（ ）
A.的最小正周期為
B.
C.在
上是減函數
D.將圖象上每一點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），得到
的圖象，則
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）在圓中有這樣的結論：對圓
上任意一點
，設
、
是圓和
軸的兩交點，且直線
和
的斜率都存在，則它們的斜率之積為定值-1.試將該結論類比到橢圓
，并給出證明.
（2）已知橢圓
，
，
，設直線
與橢圓
交于不同于
、
的兩點
、
，記直線
、
、
的斜率分別為
、
、
.
（ⅰ）若直線
過定點
，則
是否為定值.若是，請證明；若不是，請說明理由.
（ⅱ）若
，求所有整數
，使得直線變化時，總有
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年底，湖北省武漢市等多個地區陸續出現感染新型冠狀病毒肺炎的患者.為及時有效地對疫情數據進行流行病學統計分析，某地研究機構針對該地實際情況，根據該地患者是否有武漢旅行史與是否有確診病例接觸史，將新冠肺炎患者分為四類：有武漢旅行史（無接觸史），無武漢旅行史（無接觸史），有武漢旅行史（有接觸史）和無武漢旅行史（有接觸史），統計得到以下相關數據.
（1）請將列聯表填寫完整：
有接觸史 | 無接觸史 | 總計 | |
有武漢旅行史 | 27 | ||
無武漢旅行史 | 18 | ||
總計 | 27 | 54 |
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關系？
附：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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