Question

若(

3	y

+

x

)5展開式的第三項為10，則y關于x的函數圖象的大致形狀為（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先由二項式定理展開式的通項公式，求出展開式中的第三項，從而得到y關于x的函數，再根據此函數的圖象性質作出判斷即可

解答：解：∵(

3	y

+

x

)5展開式的第r+1項T_r+1=C₅^ry

5-r

3

x

r

2

   （x≥0）
∴(

3	y

+

x

)5展開式的第三項為C₅²yx=10xy=10
∴xy=1，即y=

1

x

（x＞0）
∴則y關于x的函數為y=

1

x

（x＞0），
其圖象為雙曲線y=

1

x

的一支，位于第一象限
故選D

點評：本題綜合考察了二項式定理及函數的圖象和性質，反比例函數的圖象和性質