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已知函數是定義在實數集R上的不恒為零的偶函數,且對任意實數都有,則的值是(   )

A. B. C. D.

A

解析試題分析:從xf(x+1)=(1+x)f(x)結構來看,要用遞推的方法,先用賦值法求得的值,再由求解。
如果,則有,取,則可知
,因為函數是偶函數可知,
,故選A
考點:抽象函數的求值運用
點評:本題主要考查利用函數的主條件用遞推的方法求函數值,這類問題關鍵是將條件和結論有機地結合起來,作適當變形,把握遞推的規律.

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相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的定義域為[-1,1],且存在零點,則實數的取值范圍是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數在同一坐標系中的圖像只可能是  (  )

A.                B.               C.                 D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列函數中,在區間不是增函數的是(        )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的圖像大致為(        ).

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數的定義域為,則實數a的取值范圍為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數的圖象如圖所示,則m的范圍為(   )

A.B.C.(1,2)D.(0,2)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數是定義在上的增函數,函數的圖像關于點對稱。若對任意的,不等式恒成立。則當時,的取值范圍是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義方程的實數根叫做函數的“新駐點”,若函數的“新駐點”分別為,則的大小關系為

A. B. C. D. 

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