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 已知，復數，.

（1）當取何值時，是實數；

（2）求證：.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）

若是實數，則有，解得   6分

（2）

考點：復數運算及求模

點評：復數當時是純虛數，當時是實數，其模為

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

2、已知z1=2+i，z2=1+2i，則復數z=z2-z1對應的點在第幾象限（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知z1=2+i，z2=1-2i，則復數z=
i+
.
z
2
z1-1
-2i的模等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各題
（Ⅰ）已知函數f(x)=
ln(2x+1)
x
，求f′（2）；
（Ⅱ）求
∫
 
π
2
- 
π
2
(xcosx-6sinx+e
x
2
)dx．
（Ⅲ）已知
.
z
為z的共軛復數，且(1+2i)
.
z
=4+3i，求
z
.
z
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①如果復數z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復數z在復平面上所對應點的軌跡是橢圓．
②設f（x）是定義在R上的函數，且對任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，則f（x）是R上的奇函數或偶函數．
③已知曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1和兩定點E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的動點，則||PE|-|PF||＜6．
④設定義在R上的兩個函數f（x）、g（x）都有最小值，且對任意的x∈R，命題“f（x）＞0或g（x）＞0”正確，則f（x）的最小值為正數或g（x）的最小值為正數．
上述命題中錯誤的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源：2014屆陜西省高二下學期期中考試數學文試卷（解析版） 題型：解答題

已知，復數，則

（1）當為何值時，為實數；

（2）當為何值時，為純虛數.

 

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