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已知函數的圖象經過點.
（1）求實數的值；
（2）設，求函數的最小正周期與單調遞增區間.
（1）；（2）最小正周期為，單調遞增區間為.

試題分析：（1）將點代入函數的解析式即可求出實數的值；（2）根據（1）中的結果，先將函數的解析式進行化簡，化簡為或，再根據周期公式計算函數的最小正周期，再利用整體法對施加相應的限制條件，解出的取值范圍，即可求出函數的單調遞增區間.
試題解析：（1）由于函數的圖象經過點，
因此，解得，
所以；
（2）
，
因此函數的最小正周期，
由，解得，
故函數的單調遞增區間為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=sin（2x-）在區間[0,]上的最小值為(　　)
A．-1B．-C．D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A＞0，ω＞0)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x＝是其圖象的一條對稱軸，則下面各式中符合條件的解析式為 (  )
A．y＝4sinB．y＝2sin＋2
C．y＝2sin＋2D．y＝2sin＋2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若是的圖象的一條對稱軸，則可以是（　　�。�
A．4B．8 C．2 D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數f(x)＝sin(2x＋θ) 的圖象向右平移φ(φ＞0)個單位長度后得到函數g(x)的圖象，若f(x)，g(x)的圖象都經過點P，則φ的值可以是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,則實數(ab)2的值為________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于函數f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命題:
①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整數倍;
②y=f(x)的表達式可改寫為y="4" cos(2x-);
③y=f(x)的圖象關于點(-,0)對稱;
④y=f(x)的圖象關于直線x=-對稱.
其中正確命題的序號是　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝x2cos x的圖像大致是(　　)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝sin，x∈R的最小正周期為________．

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