Question

解方程組：
（1）

3x+2y+5z=2 (1) x-2y-z=6 (2) 4x+2y-7z=30 (3)

（2）

x+y=3 (x+1)(y+4)=15

．

Answer 1

分析：（1）本題是一個三元一次方程組，首先利用加減消元法，消去z，得到只有x，y的二元一次方程組，利用加減消元法消去x，得到y的值，求出方程組的解．
（2）把第一個方程整理成x=3-y，把這個方程代入第二個方程，利用平方差公式進行整理，得到y的值，把y的值代入方程（1），求出對應的x的值．

解答：解：（1）方程組的解法是消元，
（1）+（2）×5：x-y=4  （4）
（3）-（2）×7：3x-16y=12  （5）
由（4）（5）聯立得x=4，y=0，
把所求的x，y的值代入（2）得z=-2，
∴方程組的解是x=4，y=0，z=-2，
（2）由（1）可得x=3-y，（3）
把（3）代入（2）得16-y²=5
∴y=±

21

，
∴當y=

21

時，x=3-

21

，
當y=-

21

時，x=3+

21

點評：本題考查方程組的解法，在解題過程中應用兩種消元法來消元，第一個利用加減消元，第二個利用代入消元，這兩種方法的選擇要根據題目的情況來確定．