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設F1、F2是曲線數學公式的焦點，P是曲線數學公式與C1的一個交點，則cos∠F1PF2的值為


  1. A.
    等于零
  2. B.
    大于零
  3. C.
    小于零
  4. D.
    以上三種情況都有可能
A
分析：先根據曲線的得出其焦點，再聯立方程組求出P的坐標，由此求出 ，最后根據向量的夾角公式進行求解即可．
解答：由題意知F1（-2，0），F2（2，0），
解方程組 得 ，
取P點坐標為（ ），，
=0，
cos∠F1PF2=0．
故選A．
點評：本題考查雙曲線和橢圓的定義和標準方程，以及簡單性質的應用，考查數形結合思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

平面內與兩定點A1（-a，0），A2（a，0）（a＞0）連線的斜率之積等于非零常數m的點的軌跡，加上A1、A2兩點所成的曲線C可以是圓、橢圓成雙曲線．
（Ⅰ）求曲線C的方程，并討論C的形狀與m值的關系；
（Ⅱ）當m=-1時，對應的曲線為C1；對給定的m∈（-1，0）∪（0，+∞），對應的曲線為C2，設F1、F2是C2的兩個焦點．試問：在C1上，是否存在點N，使得△F1NF2的面積S=|m|a2．若存在，求tanF1NF2的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1、F2是曲線C1：
x2
5
+y2=1的焦點，P是曲線C2：
x2
3
-y2=1與C1的一個交點，則cos∠F1PF2的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題20分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題6分，第4小題4分）

         我們知道，判斷直線與圓的位置關系可以用圓心到直線的距離進行判別，那么直線與橢圓的位置關系有類似的判別方法嗎？請同學們進行研究并完成下面問題。

   （1）設F1、F2是橢圓的兩個焦點，點F1、F2到直線的距離分別為d1、d2，試求d1·d2的值，并判斷直線L與橢圓M的位置關系。

   （2）設F1、F2是橢圓的兩個焦點，點F1、F2到直線        （m、n不同時為0）的距離分別為d1、d2，且直線L與橢圓M相切，試求d1·d2的值。

   （3）試寫出一個能判斷直線與橢圓的位置關系的充要條件，并證明。

   （4）將（3）中得出的結論類比到其它曲線，請同學們給出自己研究的有關結論（不必證明）。

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科目：高中數學 來源：2009年上海市黃浦區格致中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設F1、F2是曲線的焦點，P是曲線與C1的一個交點，則cos∠F1PF2的值為（ ）
A．等于零
B．大于零
C．小于零
D．以上三種情況都有可能

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