Question

【題目】下表是年個重點城市（序號為一線城市，其它為非一線城市）的月平均收入與房價對照表，根據表中數據并適當修正，得到房價中位數與月平均收入的線性回歸方程是，我們把根據房價與月平均收入的線性回歸方程得到的房價稱為參考房價，若實際房價中位數大于參考房價，我們稱這個城市是“房價偏貴城市”.

序號	月評價收入	房價中位數	參考房價	序號	月評價收入	房價中位數	參考房價	序號	月評價收入	房價中位數	參考房價
1	10670	67822		11	7081	17327	25704	21	7081	14792	15972
2	10015	52584	51180	12	7065	13918	19476	22	7065	18741	15780
3	9561	50900	45732	13	7027	16286	19404	23	7027	10538	15324
4	8798	30729	36576	14	6974	16667	18204	24	6974	12069	14688
5	7424	10926	20088	15	6920	9743	17760	25	6920	2333	14040
6	7825	26714	24900	16	6903	10627	18120	26	6903	13582	13836
7	7770	39723	24240	17	6884	29000	17388	27	6884	22126	13608
8	7750	15114	24000	18	6654	7979	16584	28	6654	12207	10848
9	7723	17727	23676	19	6648	12500	16920	29	6648	12472	10776
10	7635	13012	22620	20	6608	12298	16200	30	6608	16406	10286

(1)計算城市的參考房價；

(2)從個一線城市中隨機選取個城市進行調研，求恰好選到一個“房價偏貴城市”的概率；

(3)完成下面的列聯表，并判斷是否有的把握認為一線城市與該城市為“房價偏貴城市”有關？

	一般城市	非一線城市	總計
房價偏貴城市
不是房價偏貴城市
總計

附參考公式及數據：，其中.

	0.100	0.050	0.01
	2.706	3.841	6.635

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)見解析.

【解析】

（1）將代入，即可求出結果；

(2)用列舉法分別列舉“這五個城市中選取個”以及“其中恰好有一個房價偏貴城市”所包含的基本事件，基本事件的個數比即是所求概率；

(3)根據題中數據先完善列聯表，再由求出，結合臨界值表即可得出結果.

(1)城市的參考房價為：；

(2)一線城市中，城市是房價偏貴城市，不是房價偏貴城市，

從這五個城市中選取個的所有可能有：，，，，，，，，，共十種，其中恰好有一個房價偏貴城市的情形有：，，，，，，

所以恰好選到一個房價偏貴城市的概率.

(3)

	一般城市	非一線城市	總計
房價偏貴城市	3	9	12
不是房價偏貴城市	2	16	18
總計	5	25	30

，

所以我們沒有的把握認為是否是一線城市與該城市是否是房價偏貴城市有關.