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已知cosα=，且-＜α＜0， 求的值.

剖析:從cosα=中可推知sinα、cotα的值,再用誘導公式即可求之.

解:∵cosα=，且-＜α＜0,

    ∴sinα=-，cotα=-.

    ∴原式===-cotα=.

講評:三角函數式的化簡求值是三角函數中的基本問題，也是�？嫉膯栴}之一.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosθ=
3
5
，且角θ在第一象限，那么2θ是（　�。�
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosθ=-
3
5
，且θ為第二象限角，則tan(θ-
π
4
)為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，且α∈(
π
2
，π)，則tan(
π
4
-α)=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(
π
2
+φ)=-
3
2
且|φ|＜
π
2
，則tanφ=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知sinα-cosα=
2
2
，0＜α＜
π
2
，求tanα的值；
（2）已知cos(π+θ)=-
10
5
，且θ∈(-
π
2
，0)，求tan(
3π
2
+θ)的值．

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